ACTIVIDAD

MISCELANEA SOBRE LOS 10 CASOS DE FACTORIZACIÓN

DESCOMPONER   EN   FACTORES:

1) 8x²y + 16x³y - 24x²y².

2) 6am – 4an - 2n + 3m.

3) 16p² - 24pq + 9q².

4) 1 - m³.

5) 6m⁴ + 7m² - 20.

6)  X² - 8x - 240.

7)  1 - x⁷.

8) x² – 36.

9) ax – bx + b – a – by + ay.

10) 1 + 1000x⁶.

http://www.youtube.com/watch?v=Mv6kHJE1cHc

JUGANDO CON LAS MATEMATICAS: CASOS DE FACTORIZACION

JUGANDO CON LAS MATEMATICAS: CASOS DE FACTORIZACION: "Factorizar: Es la operación contraria a la multiplicación. En la multiplicación se trata de buscar el producto de varios factores; en la fac..."

http://youtu.be/Mv6kHJE1cHc

*Binomio de la forma x³ ± y³. Ejemplo.

X³ – y³   

----------= x² + xy + y²

 X - y

Luego,  x³- y³ = (x-y) (x² + xy + y²).

Ejemplo: 8x³ + 125 = (2x + 5) (4x²- 10x + 25) 

*Trinomio de la forma ax2 + bx + c. este trinomio también puede ser factorizado por   

inspección solo  que el coeficiente de x²   no siempre es un cuadrado perfecto y por tanto no puede aplicarse la regla 1 anteriormente vista. Ejemplo.

Factorizar   15x² + 38x + 7

Los pares  de factores de 15 son (1,5), (3,5) y los de 7 son (1,7), buscamos una combinación de productos que sumados algebraicamente produzcan +38 ellos son:

(+3) (+1) + (+5) (+7) = ´38

Luego;  15x² + 38x + 7 = (3x + 7) (5x + 1).

*Factorización por inspección: los trinomios de la forma  x² + bx + c,  se pueden factorizar si son divisibles por un factor de la forma (x ± a);  a debe ser divisor del termino independiente  c.  Ejemplo.

Factorar:    x² + 5x + 6

X² + 5x + 6= (x + 2) (x + 3).

X² – 2x -15= (x + 3) (x- 5).
http://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=x2EEmTWVhq8#t=18s

TERCER CASOS

*Productos notables: cuando la expresión algebraica tiene la forma de los productos notables, A si      a^{2 +} 2ab + b² = (a + b)(a + b).

Un trinomio es un cuadrado perfecto cuando el primero y tercer término son positivos y cuadrados perfectos y el segundo término es igual al doble producto de las raíces cuadradas de aquellos.